可壓縮流體減壓閥流量系數(shù)計(jì)算

                      上海申弘閥門(mén)有限公司

1 之前介紹減壓閥型號(hào)編制方法，現(xiàn)在介紹可壓縮流體減壓閥流量系數(shù)計(jì)算引言
可壓縮流體減壓閥流量系數(shù)計(jì)算減壓閥和普通閥門(mén)一樣，是一個(gè)局部阻力可以改變的節(jié)流元件。其流量系數(shù)的計(jì)算，對(duì)不可壓縮流體——液體的一般計(jì)算公式，各個(gè)國(guó)家差異都不大。而對(duì)可壓縮流體——氣體的計(jì)算公式，各個(gè)國(guó)家卻有很大差別。這主要是由于各個(gè)國(guó)家所采用的計(jì)算方法不同所所形成的差異?？蓧嚎s流體經(jīng)節(jié)流之后，體積膨脹，密度減小，而且在閥前壓力P1不變和壓差ΔP增加到一定程度時(shí)，通過(guò)節(jié)流孔后會(huì)達(dá)到臨界狀態(tài)，而產(chǎn)生阻塞流。因此，我們?cè)谶x用進(jìn)口調(diào)節(jié)閥時(shí)，必須對(duì)可壓縮流體流量系數(shù)計(jì)算公式進(jìn)行修正，以消除這些因素的影響。調(diào)節(jié)閥流量系數(shù)是調(diào)節(jié)閥選型的重要數(shù)據(jù)之一，因此，對(duì)其計(jì)算公式的了解與正確運(yùn)用則十分必要。
2 公式變化過(guò)程
可壓縮流體流量系數(shù)計(jì)算公式目前比較常用的有八種（1），見(jiàn)表一。這八種公式雖然考慮的因素各不相同，但都是以不可壓縮流體——液體的計(jì)算公式為基礎(chǔ)的。其中，閥前密度法、閥后密度法、平均密度法、壓縮系數(shù)法在四、五十年代應(yīng)用比較廣泛，我們稱之為早期計(jì)算公式。而后四種計(jì)算公式在目前應(yīng)用比較廣泛，我們稱之為后期計(jì)算公式。

表中符號(hào)及單位說(shuō)明如下：
Cv—用英制單位計(jì)算的流量系數(shù)。
Q—體積流量，ft3/h。
P1—閥前壓力（絕壓），lb/in2。
P2—閥后壓力（絕壓），lb/in2。
ΔP—閥前后壓差，lb/in2。
G—氣體密度（空氣=1）。
T—工作溫度°F（溫度）。
XT—臨界壓差比。
X—壓差比。
FK—比熱比系數(shù)FK=k/1。4，k為氣體絕熱指數(shù)。
Z—壓縮因數(shù)。
y—膨脹系數(shù)。

3 計(jì)算公式分析與比較
3.1 早期計(jì)算公式分析與比較
上海申弘閥門(mén)有限公司主營(yíng)閥門(mén)有：減壓閥(氣體減壓閥,可調(diào)式減壓閥,水減壓閥當(dāng)采用早期計(jì)算公式中的閥前密度法時(shí)，由于用大的密度進(jìn)行計(jì)算，因此計(jì)算流量大于實(shí)測(cè)流量，而且隨著ΔP/P1的加大而增大。由于密度偏大，求得的流量系數(shù)就偏小，在ΔP/P1=0.5時(shí)誤差達(dá)到20%。同樣道理，用閥后密度法求出的流量系數(shù)就偏大，此時(shí)誤差大約為14%。平均密度法是根據(jù)閥前密度法及閥后密度法加以改進(jìn)而推算出來(lái)的。當(dāng)ΔP/P1=0.5計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比，流量偏大4.5%。
壓縮系數(shù)法（2）是早期計(jì)算公式應(yīng)用的一種。壓縮系數(shù)法是將各種調(diào)節(jié)閥都簡(jiǎn)單地看成一種流量噴嘴，把噴嘴中的氣體流動(dòng)當(dāng)成絕熱過(guò)程，用能量平衡方程導(dǎo)出噴嘴氣流流束的計(jì)算公式，通過(guò)計(jì)算臨界流速時(shí)壓差比即得到（ΔP/P1）臨界值。
實(shí)際上噴嘴的P2是指噴嘴出口小截面上的壓力，而調(diào)節(jié)閥中的P2是指閥的出口壓力，而不是流束截面小的縮流斷面壓力Pvc。在調(diào)節(jié)閥中P2大于Pvc，和噴嘴對(duì)應(yīng)的應(yīng)該是Pvc。因此當(dāng)用P2進(jìn)行計(jì)算時(shí)，必然產(chǎn)生誤差。流量系數(shù)的計(jì)算結(jié)果將偏小。計(jì)算的誤差將隨壓力恢復(fù)程度的不同而不同。計(jì)算中，壓縮系數(shù)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法確定的，它不僅與調(diào)節(jié)閥通道的幾何形狀有關(guān)，而且與介質(zhì)的物理性質(zhì)有關(guān)。
早期的計(jì)算公式，其實(shí)驗(yàn)對(duì)象大都是一些低壓力恢復(fù)的普通單、雙座調(diào)節(jié)閥，因此公式中未考慮壓力恢復(fù)問(wèn)題。隨著工業(yè)的發(fā)展，使用的高壓力恢復(fù)閥越來(lái)越多，操作壓差越來(lái)越大，因此這些公式的計(jì)算誤差也越來(lái)越大，無(wú)法滿足自控系統(tǒng)的要求。
3.2 后期計(jì)算公式分析與比較
近年來(lái)，在調(diào)節(jié)閥選擇計(jì)算時(shí)，應(yīng)用比較廣泛的計(jì)算方法為臨界流量系數(shù)法、正弦法、多項(xiàng)式法、膨脹系數(shù)法。
臨界流量系數(shù)法是Masoneilan公司開(kāi)發(fā)的成果。主要思想是認(rèn)為在臨界狀態(tài)下計(jì)算時(shí)，要把ΔP限定在一個(gè)有效的臨界值上，ΔP的臨界值的確定不是傳統(tǒng)計(jì)算公式中的ΔP/P1=0.5，而是與Cf（臨界流量系數(shù)）有關(guān)。臨界流量系數(shù)Cf是臨界條件下測(cè)得的Cv值與正常壓力恢復(fù)條件下Cv值之比。Cf值的引入大大提高了臨界區(qū)的計(jì)算精度，但由于臨界區(qū)與非臨界區(qū)之間的過(guò)渡區(qū)的計(jì)算誤差仍無(wú)法解決，因此，該公式仍有一定的局限性。
正弦法是Fisher公司提出的計(jì)算公式（3）。該公式除了在個(gè)別壓力恢復(fù)能力*的角閥、球閥計(jì)算時(shí)，會(huì)在ΔP/P1較小的情況下產(chǎn)生5~10%的誤差外，對(duì)其余閥型都有較高的精度，也解決了過(guò)渡區(qū)的計(jì)算問(wèn)題。

  對(duì)于處理不同于空氣的氣體的控制閥，z的極限值（即F，zt）應(yīng)當(dāng)在Fv丁t項(xiàng)中修正。在
任何一種計(jì)算方程式或者與y的關(guān)系式中，盡管實(shí)際壓差比比較大-r的值仍應(yīng)保持在這個(gè)極
限以內(nèi)。實(shí)際上．Y值的范圍可以從壓差很小時(shí)的將近1到阻塞流時(shí)的0 667(’= F7工T)。是指單位時(shí)間內(nèi)、在測(cè)試條件中管道保持恒定的壓力，管道介質(zhì)流經(jīng)閥門(mén)的體積流量，或是質(zhì)量流量。即閥門(mén)的大流通能力。流量系數(shù)值越大說(shuō)明流體流過(guò)閥門(mén)時(shí)的壓力損失越小。閥門(mén)的CV值須通過(guò)測(cè)試和計(jì)算確定。閥門(mén)開(kāi)度閥門(mén)/調(diào)節(jié)閥流量系數(shù)（CV值）與開(kāi)度是兩個(gè)不同的概念，CV值名稱起源于西方的工業(yè)流程控制領(lǐng)域?qū)τ陂y門(mén)流量系數(shù)的定義。在中國(guó)通常稱為：KV值，KV表示的是閥門(mén)的流通能力，其定義是：當(dāng)調(diào)節(jié)閥全開(kāi)時(shí)，閥門(mén)前、后兩端的壓差ΔP為100KPa，流體重度r為1gf/cm3（即常溫水）時(shí)，每小時(shí)流經(jīng)調(diào)節(jié)閥的流量數(shù)，以m3/h或t/h計(jì)。
（例如一臺(tái)Kv=50的調(diào)節(jié)閥，則表示當(dāng)閥兩端壓差為100KPa時(shí)，每小時(shí)的水量為50m3/h。）
閥門(mén)開(kāi)度是指閥門(mén)在調(diào)節(jié)的時(shí)候，閥芯（或閥板）改變流道節(jié)流面積時(shí)閥芯（或閥板）運(yùn)動(dòng)的位置，通常用百分比表示，關(guān)閉狀態(tài)為0%，全開(kāi)為99%。
Kv與Cv值的換算
國(guó)外，流量系數(shù)常以Cv表示，其定義的條件與國(guó)內(nèi)不同。Cv的定義為：當(dāng)調(diào)節(jié)閥全開(kāi)，閥兩端壓差ΔP為1磅/英寸²，介質(zhì)為60℉清水時(shí)每分鐘流經(jīng)調(diào)節(jié)閥的流量數(shù)，以加侖/分計(jì)。由于Kv與Cv定義不同，試驗(yàn)所測(cè)得的數(shù)值不同，它們之間的換算關(guān)系為：Cv=1.156Kv

試驗(yàn)系統(tǒng)
閥門(mén)的流量系數(shù)是衡量閥門(mén)流通能力的指標(biāo),流量系數(shù)值大,說(shuō)明閥門(mén)的流通能力大,流體流過(guò)閥門(mén)時(shí)的壓力損失小。在用試驗(yàn)進(jìn)行閥門(mén)流量系數(shù)的測(cè)試時(shí),由于測(cè)量裝置和方法的不同,會(huì)使試驗(yàn)結(jié)果相差很大。因此測(cè)定壓降差時(shí),應(yīng)考慮取壓點(diǎn)的位置、閥門(mén)前后的配管狀況、流體的雷諾數(shù)和可壓縮氣體的馬赫數(shù)等因素的影響。本文論述按JB/T 5296- 91進(jìn)行流量試驗(yàn)時(shí)要注意的事項(xiàng),并與BS EN1267 - 1999進(jìn)行比較,以實(shí)例說(shuō)明雷諾數(shù)對(duì)閥門(mén)流量試驗(yàn)結(jié)果的影響。由于國(guó)內(nèi)流量試驗(yàn)裝置的限制,只能進(jìn)行DN600以下閥門(mén)的流量試驗(yàn),更大口徑的閥門(mén)可以采用空氣進(jìn)行試驗(yàn),本文不討論。
流量試驗(yàn)系統(tǒng)(圖1)由流量計(jì)、溫度計(jì)、節(jié)流閥、試驗(yàn)閥和壓差測(cè)量裝置等組成。系統(tǒng)中上游節(jié)流閥用來(lái)控制試驗(yàn)段的入口壓力,其與下游節(jié)流閥一起用來(lái)控制取壓口之間的壓差,并使下游壓力保持穩(wěn)定,下游節(jié)流閥的公稱尺寸可大于試驗(yàn)閥門(mén)的公稱尺寸,以確保產(chǎn)生阻塞流時(shí),阻塞流是發(fā)生在試驗(yàn)閥內(nèi)。
    ①流量系數(shù)C的計(jì)算
    流量系數(shù)c可用c.或K，來(lái)計(jì)算。/。相應(yīng)值見(jiàn)表6 8，此值取決于所選系數(shù)和人口壓
力的測(cè)量單位。
    用6 1.4 4(7)7)①獲得的數(shù)據(jù)，并假設(shè)Y =l.以下式計(jì)算各個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)的流量系數(shù)：
    c-擊浮
    對(duì)于空氣，/V=28. 97 kg/kmol。
    在每個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)取得的3個(gè)值中，大值不應(yīng)比小值大4%。如果差值超過(guò)允許偏差
則該點(diǎn)試驗(yàn)應(yīng)重復(fù)進(jìn)行。
    各行程的流量系數(shù)應(yīng)是3個(gè)試驗(yàn)值的算術(shù)平均值，圓整到不多于3位有效數(shù)字。
    ②壓差比系數(shù)/ r的計(jì)算
③壓差比系數(shù)mr的計(jì)算

  如果用空氣作為試驗(yàn)介質(zhì)，則M=28. 97 kgjkmol。
  ⑤可壓縮流體的雷諾數(shù)系數(shù)Fn的計(jì)算
  用6.1.4.4(7)7)④所述程序獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，用式(6-28)獲得近似的Co這個(gè)c近似等
同于CFR，用近似的c除以在同一行程上的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)條件下確定的試驗(yàn)控制閥的c的試驗(yàn)
 

多項(xiàng)式法、膨脹系數(shù)法也同樣考慮了壓力恢復(fù)特性對(duì)計(jì)算的影響，從而提高計(jì)算精度，尤其是對(duì)高壓力恢復(fù)閥更為顯著。
3.3 膨脹系數(shù)法
根據(jù)電工委員會(huì)標(biāo)準(zhǔn)（IEC534-22），在安裝條件下，可壓縮流體的流量系數(shù)計(jì)算公式采用膨脹系數(shù)法。公式的詳細(xì)表達(dá)式見(jiàn)表二。由于計(jì)算方程式本身不包含上游條件時(shí)流體的實(shí)際密度，而密度是根據(jù)理想氣體定律由入口壓力和溫度導(dǎo)出的。在某些條件下，真空氣體的性質(zhì)與理想氣體的性質(zhì)偏差很大。在這些情況下，膨脹系數(shù)法引入了壓縮系數(shù)Z來(lái)補(bǔ)償這個(gè)偏差。而
膨脹系數(shù)y用來(lái)校正從閥的入口到閥后縮流處氣體密度的變化，理論上y值和節(jié)流口面積與入口面積之比、流路形狀、壓差比X、雷諾數(shù)、比熱比系數(shù)FK等因素有關(guān)。由于氣體介質(zhì)的流速較高，在可壓縮流情況下，紊流幾乎始終存在，所以雷諾數(shù)的影響很小，可以忽略（4）。如果閥前壓力保持不變，閥后壓力逐步降低，氣流就慢慢形成了阻塞流（如圖1所示）。即使這時(shí)閥后壓力再降低，流量也不會(huì)增加。在壓差比X達(dá)到FKXT值時(shí)就達(dá)到極限值，使用公式時(shí)X值要保持在這一極限值內(nèi)（5）。

3.4 計(jì)算結(jié)果對(duì)比
通過(guò)對(duì)早期、后期計(jì)算公式的分析可知：這些公式雖然均以液體計(jì)算公式為基礎(chǔ)，但在計(jì)算的過(guò)程中考慮的因素各不相同，因此計(jì)算結(jié)果相差也較大。
例如，已知蒸汽流量為Q=35000kg/h，閥前壓力P1=4050kPa，閥后壓力P2=500kPa，操作操作密度ρ=14.33kg/m3，絕熱指數(shù)k=1.3，計(jì)算流量系數(shù)Ｃv。
利用早期計(jì)算公式（表一公式１~４）計(jì)算，Cv＝112~206
利用后期計(jì)算公式（表一公式５~８）計(jì)算，Cv＝45~83
計(jì)算結(jié)果有如此大的差別，其原因在于早期計(jì)算公式?jīng)]有考慮堵塞流、壓力恢復(fù)等的影響，而導(dǎo)致其計(jì)算結(jié)果偏差較大，從而影響了調(diào)節(jié)閥的選擇。按照后期計(jì)算公式選擇DN100的調(diào)節(jié)閥就可滿足工藝要求，而采用早期計(jì)算公式的計(jì)算結(jié)果則需選擇DN150或DN200的調(diào)節(jié)閥，造成不必要的浪費(fèi)。

4 結(jié)論
閥前密度法、閥后密度法、平均密度法、壓縮系數(shù)法這四種公式只適用于一般低壓力恢復(fù)閥和ΔP/P1較小的工作場(chǎng)合。在非臨界區(qū)內(nèi)具有足夠的精度，但在臨界區(qū)和過(guò)渡區(qū)內(nèi)計(jì)算誤差相當(dāng)大。
臨界流量系數(shù)法、正弦法、多項(xiàng)式法、膨脹系數(shù)法都考慮到壓力恢復(fù)特性對(duì)計(jì)算的影響，除臨界流量系數(shù)法沒(méi)有解決過(guò)渡區(qū)問(wèn)題外，這些方法在亞臨界區(qū)和臨界區(qū)都有較高的精度，本質(zhì)基本一致，只是表達(dá)的函數(shù)不同。另一點(diǎn)區(qū)別是膨脹系數(shù)法引入比熱比系數(shù)和壓縮系數(shù)進(jìn)行修正，正弦法只有比熱比系數(shù)進(jìn)行修正，而多項(xiàng)式法未對(duì)這兩項(xiàng)進(jìn)行修正，仍使用原有的臨界流量系數(shù)。

正弦法、多項(xiàng)式法、膨脹系數(shù)法這三種計(jì)算方法的計(jì)算精度相差無(wú)幾，但膨脹系數(shù)法計(jì)算比較簡(jiǎn)單，有比較完善的修正項(xiàng)，圖表的數(shù)據(jù)也容易查找，所以被IEC作為標(biāo)準(zhǔn)而在“IEC534-2-2”中公布。膨脹系數(shù)法也是我國(guó)目前在調(diào)節(jié)閥選用時(shí)使用的一種方法。目前世界上比較大的閥門(mén)廠家如Foxboro等在使用自己的經(jīng)驗(yàn)公式的同時(shí)，也在其出版物中明確指出，對(duì)其經(jīng)驗(yàn)公式不適用的場(chǎng)合，建議使用“IEC534-2-2”公布的膨脹系數(shù)法。
當(dāng)然上述所介紹的八種計(jì)算公式，只是這些公式的基本形式，對(duì)于氣體、蒸氣、過(guò)熱蒸氣公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式會(huì)稍加變化，同時(shí)對(duì)于不同廠家及不同結(jié)構(gòu)的調(diào)節(jié)閥其數(shù)學(xué)表達(dá)式、修正系數(shù)等也會(huì)有所差別，在使用時(shí)要特別注意廠家所提供樣本的附加說(shuō)明。與本產(chǎn)品相關(guān)論文：減壓閥壓力溫度額定值